Comment fonctionne le cadran des phases de la Lune ?
Derrière le cadran lunaire se cache une remarquable astuce mécanique : un disque portant deux lunes tourne lentement derrière un masque. C’est ainsi que les deux horloges reproduisent le cycle de la nouvelle lune à la pleine lune, puis jusqu’à la lunaison suivante.
La Lune ne change pas de forme
Vue depuis la Terre, la Lune semble changer de forme au cours du mois : croissant, quartier, lune gibbeuse, pleine lune, puis décroissance.
Le cadran d’une horloge mécanique doit reproduire visuellement cette évolution avec un mécanisme suffisamment simple pour fonctionner continuellement pendant des années.
La solution retenue sur de nombreux cadrans lunaires, et notamment sur les horloges de Beauvais, est particulièrement ingénieuse : deux lunes complètes sont représentées sur un même disque tournant.
Devant ce disque se trouve une partie fixe dont les découpes cachent plus ou moins la lune. Ce n’est donc pas la lune peinte qui change : c’est le masque qui détermine la partie que nous pouvons voir.
Regardez le disque tourner derrière le masque
L’animation est volontairement accélérée et la partie « cache » est légèrement transparente pour permettre de mieux comprendre. Dans l’horloge réelle, ce mouvement est extrêmement lent : le disque effectue un tour complet en environ 59 jours.
Deux lunes sur le disque
Les deux représentations de la pleine lune sont placées à l’opposé l’une de l’autre sur le disque rotatif.
Le disque tourne lentement
Le mécanisme de l’horloge fait progresser le disque au rythme du cycle lunaire.
Le masque crée la phase
Les bords courbes du cache masquent une partie de la lune et donnent l’impression d’un croissant, d’un quartier ou d’une lune gibbeuse.
Deux éléments suffisent à créer l’illusion
Le fonctionnement peut être compris comme la superposition de deux éléments.
En arrière-plan se trouve le disque lunaire. Il porte deux représentations identiques de la pleine lune, disposées à 180 degrés l’une de l’autre.
Devant lui se trouve le cadran fixe, dont la découpe constitue un masque. Ce cache ne tourne pas.
Seule la partie du disque située dans l’ouverture est visible par l’observateur. La combinaison de la rotation et de la forme du masque reproduit ainsi les différentes phases.
Les différentes apparences de la Lune
Au cours d’une lunaison, la partie visible évolue progressivement. Les huit représentations ci-dessous permettent de visualiser les principales étapes.
29,5 jours pour une lunaison, 59 jours pour le disque
Le cycle synodique de la Lune, c’est-à-dire le temps séparant approximativement deux nouvelles lunes, dure environ 29 jours et demi.
Comme le disque porte deux lunes diamétralement opposées, une demi-rotation suffit à représenter une lunaison.
Lorsque la première lune termine son passage derrière le masque, la seconde est déjà prête à apparaître de l’autre côté.
Le disque effectue donc son tour complet en environ 59 jours, soit deux lunaisons.
pour une lunaison
pour un tour complet
Un principe présent sur les deux horloges
L’horloge du Chanoine Musique
L’ancienne horloge de la cathédrale possède elle aussi une indication des phases de la Lune.
Le cadran lunaire a été ajouté au XVIIIe siècle. Il utilise le principe du disque portant deux lunes et tournant derrière un cache.
L’horloge astronomique d’Auguste Vérité
La grande horloge astronomique du XIXe siècle comporte plusieurs indications consacrées à la Lune.
Elle permet notamment de suivre les phases lunaires, mais aussi d’autres informations relatives au cycle et au mouvement de la Lune.
Le cadran reproduit une apparence, pas le mouvement réel de la Lune
Dans le ciel, les phases sont dues à la position relative du Soleil, de la Terre et de la Lune : nous observons depuis la Terre une portion variable de l’hémisphère lunaire éclairé par le Soleil. Le cadran de l’horloge ne reproduit pas géométriquement ces trois astres. Il en fournit une représentation mécanique simplifiée et immédiatement lisible.
Sources et pour aller plus loin
Le fonctionnement présenté ici est notamment documenté par l’Association Beauvais Cathédrale pour les deux horloges conservées dans la cathédrale Saint-Pierre.